Космический ландшафт - Страница 105

105

И наконец, в трёхмерном пространстве могут существовать 2-браны, или мембраны, напоминающие резиновые листы. Жизнь на 2-бране бесконечно разнообразна, но всё таки не так интересна, как в трёхмерном пространстве. На самом деле мы могли бы назвать наш мир трёхмерной 3-браной, но в отличие от 0, 1 и 2-бран мы не можем перемещать 3-брану в пространстве, поскольку она и есть пространство. Но предположим, что мы бы жили в мире с четырьмя пространственными измерениями. Дополнительное пространственное направление предоставило бы 3-бране свободу перемещения. В мире с четырьмя пространственными измерениями могут существовать 0, 1, 2 и 3-браны.

А как насчёт 9 + 1-мерного мира теории струн? Вполне возможно, что в нём могут существовать браны всех размерностей: от 0-бран до 8-бран. Но возможность сама по себе ещё не означает, что этот мир действительно содержит такие объекты. Это зависит от основных «кирпичиков» материи и от того, как они «соединены» между собой. С другой стороны, это означает, что у нас есть достаточно измерений, чтобы обеспечить возможность существования таких бран. А десяти пространственных измерений М-теории достаточно, чтобы включить ещё один вид бран – 9-браны.

Но опять-таки, из одного лишь факта, что в десяти пространственных измерениях можно сконструировать десять различных видов бран, ещё не следует, что М-теория на самом деле содержит все эти типы бран в качестве возможных объектов. В действительности М-теория – это теория гравитонов, мембран и 5-бран. Других видов бран в ней нет. Объяснение, почему это так, увело бы нас слишком далеко в дебри высшей математики и суперсимметричной общей теории относительности, но нам туда и не нужно: достаточно просто знать, что 11-мерная супергравитация (в смысле: 10 + 1-мерная) – это теория мембран и 5-бран, взаимодействующих путём обмена гравитонами.

Каждая десятимерная теория струн имеет собственный набор D-бран. Одна из версий, так называемая теория струн типа IIa, имеет чётно-мерные браны: D0, D2, D4, D6 и D8-браны. Теория типа IIb содержит нечётно-мерные браны: D1, D3, D5, D7 и D9-браны.

Подобно тому как к одной штанге можно прикрепить несколько скакалок, на D-бране может оканчиваться любое количество струн. Более того, одна струна может прикрепляться к D-бране обоими концами, подобно тому как скакалка может быть прикреплена обоими концами к одной и той же штанге. Эти концы струны будут свободно двигаться вдоль браны, но не смогут оторваться от неё. Они являются как бы осуждёнными на пожизненное заключение на D-бране.

Подобные струны интересны тем, что они ведут себя так же, как элементарные частицы. Возьмём, к примеру, D3-браны. Короткие струны, прикреплённые обоими концами к бране, имеют возможность свободно перемещаться по всему трёхмерному объёму D3-браны. Они могут соединяться вместе, образуя более крупную струну, вибрировать и снова рассоединяться. Они перемещаются и взаимодействуют как частицы, для объяснения поведения которых были состряпаны предыдущие теории струн. Только теперь эти частицы живут на бране.

D-брана представляет собой модель мира с элементарными частицами, поведение которых похоже на поведение настоящих элементарных частиц. Единственное, что отсутствует на D-бране, – это гравитация. Так происходит из-за того, что гравитон – это замкнутая струна, не имеющая концов, а струна, не имеющая концов, не может заканчиваться на бране и, соответственно, не может на ней жить.

Может ли реальный мир (если не принимать в расчёт гравитацию) электронов, фотонов и всех других элементарных частиц, а также атомов, молекул, людей, звёзд и галактик целиком помещаться на бране? Для большинства теоретиков, работающих над этой проблемой, подобная возможность представляется весьма вероятной.

Браны и компактификация

Из бран можно сделать всё что угодно. Возьмите D2-брану – мембрану – и сверните её в 2-сферу. Получится поверхность шара. Беда в том, что поверхностное натяжение мембраны быстро сожмёт этот шар в точку. Вместо сферы можно было бы попробовать свернуть из D2-браны тор, но он точно так же быстро сколлапсирует.

Но теперь представьте себе брану, которая простирается от одного конца Вселенной до другого. Самым простым примером для визуализации является бесконечная D1-брана, протянутая через всю Вселенную подобно бесконечному канату. Бесконечная D-брана не может сжаться и сколлапсировать. Вы можете представить себе двух космических гигантов, держащих эту брану за концы, но так как D-брана бесконечна, гиганты тоже находятся бесконечно далеко.

Нет никакой необходимости ограничиваться D1-бранами: бесконечный лист, растянутый по всей Вселенной, тоже является стабильным, только на этот раз нам потребуется много гигантов, которые будут удерживать края этого листа по всему периметру, но, опять же, они будут бесконечно далеко. Бесконечная мембрана могла бы представлять собой мир элементарных частиц, фантастическую Флатландию, являющуюся двумерным аналогом нашей собственной Вселенной. Вы могли бы подумать, что существа, обитающие на мембране, не способны прийти к выводу о существовании других измерений, но это не совсем правильно. Подсказкой служат свойства гравитационных сил. Вспомните, что гравитационное взаимодействие вызывается обменом гравитонами между объектами. Но гравитоны – это замкнутые струны, не имеющие концов, поэтому у них нет никаких причин оставаться на бране. Напротив, они свободно движутся через всё пространство. Они по-прежнему остаются переносчиками гравитационного взаимодействия между объектами, расположенными на бране, но при этом могут путешествовать через дополнительные измерения, возвращаясь затем обратно на брану. Гравитация, подобно космическому откровению из научно-фантастического романа, расскажет существам плоской земли о существовании иных измерений и о том, что эти существа находятся в заключении на двумерной поверхности.

105